Daniele Ferrero

La Chiave di Frontenac

Analisi e ricostruzione del metodo

Riassumiamo qui di seguito il contenuto dei capitoli quinto e sesto del libro di Frontenac "La clef secrète de Nostradamus" (editions Denoel, 1950), in cui l'autore espone la chiave crittografica che ha scoperto. Basandoci su questi due capitoli cercheremo quindi di ricostruire il metodo di Frontenac, chiarendone in dettaglio i vari passaggi. Una tale ricostruzione ci sembra doverosa allo scopo di riportare all'attenzione degli studiosi un metodo di cui oggi tanto si parla ma ben poco effettivamente se ne conosce.

Commentando alcuni passi dell'Epistola a Enrico II, Frontenac si convince che:

1.         Il senso reale delle quartine è stato nascosto in base a uno o più procedimenti

2.         Uno di questi procedimenti consiste sicuramente nell'aver mescolato l'ordine reale delle quartine (Nostradamus dice "rabouter obscurément", cioè "mescolare in modo oscuro")

3.         Questa mescolanza è stata fatta secondo una precisa legge.

4.         Questa legge consiste in un procedimento crittografico.

Per ricercare questo procedimento crittografico, Frontenac dice di aver compiuto le seguenti operazioni:

1.        Ricerca degli intervalli numerici  (cioè delle distanze, in base al numero d'ordine dato da Nostradamus) esistenti tra quartine la cui datazione è certa (quartine con date, quartine con chiari riferimenti astronomici, quartine che indicano inequivocabilmente un determinato avvenimento storico). Frontenac, nella nota 1 di p. 65 scrive: "Chiamiamo intervallo tra due quartine il numero ottenuto sottraendo l'un dall'altra il numero d'ordine di queste quartine. Esempio: tra le quartine n°1 e n° 10 di una medesima centuria l'intervallo è 9; tra la quartina n°1 della centuria I e la quartina n°10 della Centuria II, l'intervallo è di 109"

2.        Comparazione degli intervalli trovati, per vedere se alcuni di essi presentano delle analogie (intervalli uguali o multipli di un certo intervallo).

3.        Distinguere, in questa ricerca, ciò che è dovuto al caso da quello che sembra obbedire ad una legge comune, dando ovviamente più importanza ad un intervallo che torna con maggior frequenza.

4.        Non ammettere mai come sicuro un risultato se non è confermato da un altro.

Bisogna chiarire subito che Frontenac, dopo aver enunciato questi principi, non dà nessun esempio dei suoi tentativi di ricerca, affermando che una loro esposizione dettagliata avrebbe sorpassato lo scopo del presente libro. Sembra la solita scusa, adottata da molti "scopritori di chiavi" che in realtà non hanno scoperto un bel niente. Eppure, Frontenac è sincero perché, come vedremo, la chiave c'è veramente [1].

Frontenac prosegue dicendo che la sua ricerca è stata molto lunga e, per molto tempo, non ha dato alcun risultato. Dato che la ricerca di un'unica chiave crittografica non ha dato alcun frutto, Frontenac ha in seguito ipotizzato che le quartine fossero state mescolate in base a due chiavi crittografiche ovvero ad una chiave doppia. Ciò significa che una data quartina ottiene una posizione temporanea in base alla prima chiave e, solo a partire da questa posizione, è poi possibile darle la sua vera posizione cronologica applicando la seconda chiave.

Ora Frontenac dà qualche indicazione in più sulla sua ricerca. Dice che, secondo la sua prima ipotesi, la totalità delle Centurie avrebbe dovuto formare un blocco unico dove ciascuna quartina aveva, come numero d'ordine, quello della sua effettiva posizione nell'opera, tenendo conto che la Centuria VII è incompleta (ad es.: la quartina I,10 ha il numero d'ordine 10, la quartina VII,42 ha il numero d'ordine 742, la quartina VIII,1 ha il numero d'ordine 743). Esaminando gli intervalli, sembrava che l'intervallo 28 e l'intervallo 30 tornassero più spesso degli altri, ma i risultati rimanevano incoerenti.

L'idea geniale venne quando Frontenac considerò che la prima edizione delle Centurie (1555) comprendeva solamente le Centurie I, II, III più 53 quartine della Centuria IV, e che le Centurie VIII, IX e X furono pubblicate solo in seguito. Se la prima edizione comprendeva solo le Centurie citate, ciò significa che Nostradamus doveva già aver utilizzato la sua chiave crittografica doppia per mescolare solo queste 353 quartine e che riutilizzò ovviamente la stessa chiave quando pubblicò le altre parti delle sua opera.

Frontenac ipotizza quindi che l'intera opera di Nostradamus vada divisa in tre frammenti, nei quali va applicata la stessa chiave crittografica doppia. I tre frammenti sono i seguenti:

1.        Primo Frammento: Centurie I, II, III complete e Centuria IV da q. 1 a q. 53 (in tutto: 353 quartine).

2.        Secondo Frammento: Centuria IV da q. 54 a q. 100, Centurie V e VI complete, Centuria VII da q. 1 a q. 42 (in tutto: 289 quartine).

3.        Terzo Frammento: Centurie VIII, IX e X complete (in tutto: 300 quartine).

Ricercando ora degli intervalli regolari all'interno di ciascun frammento, Frontenac trova che ritorna molto spesso l'intervallo 120. Ciononostante, si producono ogni tanto degli sfasamenti inspiegabili, come se Nostradamus avesse inserito, nei tre frammenti, delle quartine senza valore, che non rientrano nella chiave crittografica (anche qui Frontenac non dà nessun esempio). Quali sono le quartine da eliminare? Secondo Frontenac sono da escludere dalla chiave crittografica:

1.        Per il Primo Frammento: le quartine I,1 e I,2 che sono quartine introduttive e non hanno chiaramente valore profetico. In questo modo la quartina I,3 avrà numero d'ordine 1, la I,4 avrà numero d'ordine 2, e così via. Il Primo Frammento comprenderà quindi in tutto 351 quartine.

2.        Per il Secondo Frammento: la quartina VI,100 (la "legis cantio" in latino). Il Secondo Frammento comprenderà quindi in tutto 288 quartine. (Frontenac non considera evidentemente nemmeno la quartina in francese che appare solo in alcune edizioni sotto il numero VI,100: "Fille de l'Aure, asyle du mal sain…")

3.        Per il Terzo Frammento: nessuna quartina da escludere. Rimangono quindi tutte le 300 quartine del Terzo Frammento.

A questo punto Frontenac  dice di essere riuscito a riordinare tutte le quartine dei tre frammenti in base alla chiave doppia, basandosi su 120 quartine guida la cui datazione appariva sicura. (Purtroppo Frontenac non ci dice quali sono queste quartine guida su cui si è basato; se l'avesse fatto sarebbe stato possibile anche correggere la sua chiave che, come si vedrà dalla disposizione finale, contiene sicuramente degli errori di datazione).

Frontenac ottiene dunque 2 chiavi numeriche, cioè due successioni di 120 numeri ciascuna:

1.        la prima serve per la "mescolanza delle quartine" (cioè permette di disporre le quartine in una posizione temporanea che permetterà l'applicazione della seconda chiave),

2.        la seconda serve per la "mescolanza delle date" (cioè per disporre nel giusto ordine cronologico le quartine già riordinate in base alla prima chiave).

Frontenac riporta ora le tavole numeriche delle due chiavi, facendole precedere da queste poche parole che traduco testualmente (p. 68): "Non ci è possibile fornire tutti i dettagli di questo lavoro, perché la cosa sarebbe terribilmente fastidiosa; è sufficiente che il lettore sappia che il nostro lavoro ci ha permesso di ritrovare cifra dopo cifra le due parti della chiave numerica seguente, che permettono di ordinare, secondo l'ordine cronologico, tutte le quartine delle Centurie". Ecco quindi le due tavole così come appaiono nel testo (pp. 68 - 69):

Prima parte della Chiave  - Mescolanza delle quartine

41 - 2 - 84 - 96 - 37 - 6 - 86 - 104 - 20 - 81 - 69 - 77 - 7 - 3 - 33 - 119 -

49 - 63 - 27 - 74 - 60 - 115 - 34 - 66 - 88 - 102 - 56 - 111 - 64 -

116 - 114 - 24 - 37 - 72 - 29 - 54 - 103 - 98 - 117 - 14 - 32 - 92-

120 - 15 - 52 - 42 - 13 - 12 - 93 - 73 - 39 - 50 - 91 - 22 - 18 - 35 -

75 - 82 - 78 - 25 - 55 - 42 - 89 - 59 - 8 - 65 - 30 - 44 - 112 - 107 -

97 - 10 - 4 - 11 - 68 - 113 - 28 - 58 - 26 - 1 - 38 - 62 - 67 - 48 -

46 - 101 - 51 - 31 - 43 - 70 - 71 - 36 - 79 - 108 - 110 - 109 - 105 -

9 - 57 - 80 - 100 - 23 - 106 - 61 - 53 - 87 - 5 - 21 - 108 - 83 -

85 - 16 - 45 - 40 - 76 - 95 - 90 - 19 - 99.

Seconda Parte della Chiave - Mescolanza delle date

37 - 7 - 106 - 70 - 66 - 26 - 36 - 20 - 13 - 65 - 6 - 64 - 53 - 113 -

63 - 56 - 19 - 12 - 45 - 87 - 5 - 55 - 112 - 105 - 107 - 104 - 50 -

103 - 4 - 111 - 40 - 39 - 3 - 62 - 44 - 18 - 25 - 43 - 17 - 42 - 102 -

52 - 81 - 101 - 80 - 100 - 69 - 2 - 99 - 79 - 61 - 24 - 78 - 60 - 30 -

11 - 59 - 23 - 120 - 98 - 58 - 32 - 47 - 10 - 68 - 38 - 35 - 97 - 77 -

96 - 46 - 95 - 51 - 86 - 1 - 76 - 94 - 119 - 85 - 22 - 75 - 110 -

49 - 54 - 29 - 93 - 74 - 16 - 92 - 57 - 34 - 15 - 9 - 84 - 118 - 21 -

117 - 73 - 28 - 8 - 67 - 83 - 116 - 33 - 91 - 115 - 109 - 48 - 72 - 82 -

27 - 90 - 41 - 14 - 71 - 89 - 114 - 88 - 31 - 108.

Da questo momento cominciano le vere difficoltà. Prima ancora di domandarci quale sia l'uso corretto delle tavole (visto che Frontenac non lo spiega), una cosa balza subito all'occhio: la prima tavola presenta sicuramente degli errori di stampa! Infatti, mentre la seconda parte della chiave è composta giustamente di 120 numeri, la prima parte ne ha solo 119: qual è il numero mancante? Non è così semplice saperlo perché se osserviamo con attenzione la prima tavola notiamo molti altri errori, ovvero:

·         il 37, il 42 e il 108 compaiono due volte

·         mancano del tutto i numeri: 17, 47, 94 e 118

E' probabile quindi che:

·         uno dei due 37 sia in realtà un 17

·         uno dei due 42 sia in realtà un 47

·         uno dei due 108 sia in realtà un 118

·         il 94 manchi del tutto e debba essere inserito in qualche punto della sequenza

Questi fastidiosi errori di stampa mi hanno impedito per molto tempo di comprendere il funzionamento della chiave. Per fortuna, tuttavia, Frontenac riporta, nella seconda parte del libro, l'ordine corretto di tutte le quartine, anche se non spiega come ha fatto ad ottenerlo. Procedendo per tentativi, sono quindi riuscito a correggere completamente la prima tavola in modo che la successione numerica permettesse di ricavare esattamente l'ordine finale di Frontenac. Ho scoperto quindi che:

·         il 17 va inserito nella terza riga, al posto del secondo 37

·         il 47 va inserito nella quarta riga al posto del primo 42

·         il 21 e il 108 che compaiono nella penultima riga vanno scambiati di posto

·         ugualmente vanno scambiati di posto il 16 e il 40 che compaiono nell'ultima riga

·         il 55 che compare nella quinta riga e il 108 che compare nella settima riga vanno scambiati di posto ma quest'ultimo 108, che va messo al posto del 55 nella quinta riga, è in realtà un 118

·         il 94 mancante va inserito nell'ultima riga in terzultima posizione, tra il 90 e il 19.

Può sembrare quantomeno sospetto che la prima tavola contenga così tanti errori, ciononostante posso garantire che la tavola corretta riportata qui di seguito è l'unica che permetta di ottenere l'ordine finale dato da Frontenac (potrete verificare voi stessi una volta che avrò spiegato il metodo completo). Ecco quindi la vera tavola contenente la prima parte della chiave:

Prima parte della Chiave  (corretta) - Mescolanza delle quartine

41 - 2 - 84 - 96 -37 - 6 - 86 - 104 - 20 - 81 - 69 - 77 - 7 - 3 - 33 - 119 -

49 - 63 - 27 - 74 - 60 - 115 - 34 - 66 - 88 - 102 - 56 - 111 - 64 -

116 - 114 - 24 - 17 - 72 - 29 - 54 - 103 - 98 - 117 - 14 - 32 - 92 -

120 - 15 - 52 - 47 - 13 - 12 - 93 - 73 - 39 - 50 - 91 - 22 - 18 - 35 -

75 - 82 - 78 - 25 - 118 - 42 - 89 - 59 - 8 - 65 - 30 - 44 - 112 - 107 -

97 - 10 - 4 - 11 - 68 - 113 - 28 - 58 - 26 - 1 - 38 - 62 - 67 - 48 -

46 - 101 - 51 - 31 - 43 - 70 - 71 - 36 - 79 - 55 - 110 - 109 - 105 -

9 - 57 - 80 - 100 - 23 - 106 - 61 - 53 - 87 - 5 - 108 - 21 - 83 -

85 - 40 - 45 - 16 - 76 - 95 - 90 - 94 - 19 - 99.

La tavola contenente le seconda parte della chiave sembrerebbe invece corretta: sono presenti tutti i numeri da 1 a 120, senza numeri ripetuti o mancanti. Per ora consideriamola esatta; vedremo più avanti che altre ragioni ci costringeranno a modificare anche questa seconda sequenza numerica.

Senza dare ulteriori spiegazioni delle tavole, Frontenac passa quindi ad un'altra importante considerazione: data la lunghezza e la complessità delle due chiavi numeriche, viene da chiedersi se Nostradamus non avesse adottato una qualche regola mnemotecnica che gli permettesse di ricordare con facilità le due sequenze. Questa regola avrebbe potuto essere una qualche frase mnemonica (basata su una determinata corrispondenza lettera-numero) oppure una regola di tipo diverso.

Nonostante numerosi tentavi, Frontenac ammette di non essere riuscito a trovare alcuna regola o frase mnemonica nascosta nella prima chiave ma è riuscito invece con la seconda: si tratta di una frase latina di 120 lettere che dopo quattro secoli viene riportata alla luce: essa costituisce sicuramente una delle più importanti scoperte di Frontenac e soprattutto rappresenta una conferma della validità del suo metodo.

(Prima di vedere in dettaglio come si ottiene la suddetta frase, viene spontaneo chiedersi: perché la prima chiave non sembra contenere nessuna frase analoga? Frontenac stesso non esclude la possibilità di aver commesso degli errori nel ricostruire questa prima chiave.)

Per spiegare il procedimento crittografico utilizzato da Nostradamus in questa seconda chiave, Frontenac riporta una tecnica illustrata nel "Cours de Cryptographie" del Generale Givierge. Il metodo consiste nel numerare le lettere seguendo l'ordine alfabetico: se c'è una sola A, le si attribuirà il numero 1; se ci sono due A si darà il numero 1 a quella che si trova più a sinistra nella frase, il numero 2 all'altra; se, oltre alle due A, c'è una B, nessuna C, nessuna D, poi una E, si daranno alle due A i numeri 1 e 2, alla B il numero 3 e alla E il numero 4, e così via. Se nella frase non compaiono delle A, si attribuirà il numero 1 alla lettera più prossima alla A nell'ordine alfabetico (sempre scegliendo per prima quella che si trova più a sinistra nella frase), e si procederà allo stesso modo, continuando a seguire l'ordine alfabetico.

Si voglia, ad esempio, crittografare  con una sequenza numerica la frase:

AMBASSADE D'ALLEMAGNE

Disponendo le lettere secondo l'ordine alfabetico avremo:

·         5 lettere A, a cui attribuiremo i numeri 1, 2, 3, 4, 5 (sempre da sinistra verso destra)

·         1 lettera B, a cui attribuiremo il numero 6

·         2 lettere D, a cui attribuiremo i numeri 7, 8

·         3 lettere E, a cui attribuiremo i numeri 9, 10, 11

·         1 lettera G, a cui attribuiremo il numero 12

·         2 lettere L, a cui attribuiremo i numeri 13, 14

·         2 lettere M, a cui attribuiremo i numeri 15, 16

·         1 lettera N, a cui attribuiremo il numero 17

·         2 lettere S, a cui attribuiremo i numeri 18, 19.

La sequenza numerica risulterà quindi:

Come si può, da una tale sequenza numerica, ricostruire la frase originale?

È sufficiente ricordare che:

1.        le cifre che procedono normalmente (cioè da sinistra a destra), secondo l'ordine numerico, corrispondono ad una stessa lettera;

2.        ogni volta che, per seguire l'ordine numerico, bisogna ritornare indietro (cioè procedere da destra a sinistra) ciò indica che si è passati ad una lettera successiva nell'ordine alfabetico.

Nell'esempio vediamo infatti che le cifre 1, 2, 3, 4, 5, procedono in ordine crescente da sinistra a destra: esse indicheranno quindi una stessa lettera, che, in questo caso, è la A.  Se poi vogliamo continuare a seguire l'ordine numerico siamo costretti a tornare indietro, in quanto il 6 si trova in terza posizione: questo numero corrisponderà quindi ad un'altra lettera che viene dopo la A secondo l'ordine alfabetico, cioè, in questo caso, ad una B.  Si prosegue poi allo stesso modo per le altre lettere.

È chiaro che questo sistema crittografico è ben lontano dall'essere preciso. Innanzitutto, è ben difficile che il messaggio originale utilizzi tutte quante le lettere dell'alfabeto; nell'esempio citato infatti la C manca e quindi chi deve decifrare la sequenza non può sapere a priori quale lettera indicherà il successivo ritorno all'indietro dopo la B: saprà solo che indicherà una lettera successiva nell'ordine alfabetico. Questa difficoltà, tuttavia, è facilmente superabile se il messaggio originale è sufficientemente lungo: è chiaro che le sequenze più lunghe che procedono normalmente da sinistra a destra indicheranno quasi sicuramente delle vocali mentre le altre indicheranno delle consonanti. C'è tuttavia una seconda difficoltà, più insidiosa: non è detto che le cifre che procedono normalmente da sinistra a destra indichino sempre una stessa lettera: nell'esempio citato vediamo infatti che i numeri 6, 7, 8, sono disposti normalmente da sinistra a destra eppure il 6 corrisponde ad una C mentre il 7 e l'8 indicano la lettera D.  E' comunque più difficile che un caso del genere si verifichi se il messaggio originale è sufficientemente lungo.

Il metodo quindi funziona bene quando si tratta di trasformare una frase in una sequenza numerica (qui non possono infatti verificarsi ambiguità) ma presenta evidenti difetti quando bisogna eseguire l'operazione opposta. Ciò tuttavia costituisce  un ulteriore argomento a sostegno dell'ipotesi che Nostradamus possa veramente aver utilizzato un metodo simile come regola mnemotecnica: a lui infatti serviva solamente avere un metodo che gli permettesse di trasformare una frase nota in una sequenza di numeri, per poterla ricostruire sempre; l'operazione opposta non gli era di alcuna utilità.

Frontenac tenta ora di applicare questo metodo crittografico alle due parti della chiave numerica di Nostradamus. È chiaro che, per permettere l'applicabilità del metodo, una condizione deve sempre essere rispettata: i ritorni all'indietro della sequenza numerica non possono essere superiori alle lettere dell'alfabeto, che sono 25 per l'alfabeto francese e 24 per l'alfabeto latino.

Ora, la prima parte della chiave non permette l'applicazione del metodo: sia che si cominci a contare dall'inizio della sequenza che dal fondo, i ritorni all'indietro sono infatti superiori a 25. La seconda parte della chiave, invece, presenta un numero superiore a 25 di ritorni all'indietro contando dall'inizio della sequenza ma solo 21 ritorni se cominciamo a contare dal fondo della sequenza (quindi considerando come ordine normale quello che va da destra a sinistra).

Dopo molti tentativi, Frontenac riesce infine ad attribuire le seguenti lettere alle 21 successioni numeriche che procedono da destra a sinistra nella seconda parte della chiave:

L             1,2,3,4,5,6,7

D             8,9,10,11,12,13

I              14,15,16,17,18,19,20

N             21,22,23,24,25,26,

R             27,28,29,30

X             31,32

F             33,34,35,36,37

P             38,39,40

V             41,42,43,44,45

H             46,47

B             48,49,50

C             51,52,53

G             54,55,56

E             57,58,59,60,61,62,63,64,65,66

M            67,68,69,70

T             71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81

U             82,83,84,85,86

A            87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106

K             107

O             108,109,110,111,112,113

S             114,115,116,117,118,119,120

Se si confronta questa tavola data da Frontenac con quella della seconda parte della chiave, riportata a p. 2, si nota una differenza importante: qui la lettera U comprende i numeri da 82 a 86 eppure, nella seconda parte della chiave, vediamo che l'87 si trova più a sinistra dell'86 e quindi dovrebbe essere incluso nei numeri corrispondenti alla U e non in quelli corrispondenti alla A.

Di conseguenza, anche l'ordine numerico che appare nella successiva tabella che ci restituisce la frase latina non coincide del tutto con quello della tavola che contiene la seconda parte della chiave. Vedremo più avanti il perché.

Se l'attribuzione numerica di queste lettere è giusta se ne deduce che Nostradamus non ha utilizzato l'ordine alfabetico per costruire la sua frase mnemonica, ma un ordine apparentemente casuale, ovvero:

L D I N R X F P V H B C G E M T U A K O S

Frontenac dice di non saper spiegare il motivo che ha spinto Nostradamus a scegliere quest'ordine letterale piuttosto che un altro.

È probabile che quest'ordine letterale, apparentemente ingiustificato, sia deducibile dalla prima parte della chiave, che Frontenac non è riuscito a decifrare, o comunque risponda a precisi criteri che, per ora, ci sfuggono.

Applicando questa corrispondenza letterale alla seconda parte della chiave, Frontenac ottiene la seguente frase latina:

Si tratta di una frase che contiene un certo numero di abbreviazioni: molte lettere doppie non sono infatti ripetute (ad es.: "opplevin" sta per "opplevi in"; "vivacta" sta per "viva acta") e certe vocali sono omesse (come in "nstrdmus" che sta evidentemente per "nostradamus"). Separando le parole e aggiungendo le lettere mancanti si ottiene:

FLAMEN FIDELE COEGI ID VULGO A KABALO

 OPPLEVI IN VIVA ACTA TAM LATENTER DENSA

EX HDMP FATA HAC CULTA SUNT OB GRATIAE

FIDOS NOSTRADAMUS FAS OBTURAVIT A SAXO

Frontenac, che conosce solo superficialmente il latino, chiede a due religiosi di tradurre la frase.  Una prima traduzione possibile è la seguente:

"Ho raccolto fedelmente il soffio ispiratore e, pubblicamente, per mezzo della Kabbala, l'ho interpretato in atti viventi (cioè: in avvenimenti futuri).

I destini, così oscuramente condensati (cioè: racchiusi in una così profonda oscurità), sono stati dissimulati (leggendo "culta sunt ob" come "obculta") qui, a partire da H D M P (oppure: dalla cifra 841216, che è la corrispondenza cabalistica di H D M P).

Nostradamus, confidando nella sua stella ("gratiae fidus" = "sicuro del favore di cui gode"), ha elevato un muro di pietra davanti al mistero (letteralmente: "ha chiuso con un sasso il destino (fas)")."

La parte più enigmatica della frase è indubbiamente la sigla H D M P. Frontenac non sa darne una spiegazione (anche la sua corrispondenza cabalistica non ci dice apparentemente nulla). L'unico raffronto possibile è quello con la quartina VIII.66, che inizia col verso: "Quand l'écriture D.M. trouvée…".

Successivamente, Frontenac chiede a Maurice Garcon, dell'Académie francaise, una seconda traduzione della frase, che risulta più scorrevole. In questa traduzione, Maurice Garcon interpreta la sigla H D M P come abbreviazione della parola latina "hebdomada" (= settimane) (anche se la P rimane ingiustificata):

"Ho fedelmente raccolto l'ispirazione di ciò che volgarmente viene chiamata la Kabbala, e l'ho diffusa in documenti vivi, ma condensati sotto una forma segreta. Le predizioni per settimane (d'anni) sono occulte. Per coloro che credono (= "fidos") nella grazia, Nostradamus ha nascosto la legge divina sotto una lapide".

La spiegazione di Frontenac, per quanto riguarda il suo metodo crittografico, termina qui. Il prossimo capitolo ( cap. VI dell'opera) sarà dedicato alla ricerca di un metodo di datazione delle quartine già ordinate secondo le due parti della chiave. Prima di affrontare questo argomento dobbiamo però risolvere alcuni interrogativi che sono rimasti aperti, ovvero: perché l'ordine numerico in base al quale Frontenac ottiene la frase latina non coincide del tutto con quello della seconda parte della chiave? E soprattutto: come devono essere utilizzate le due parti della chiave per ordinare le quartine?

Pensiamo che la risposta alla prima domanda vada ricercata in due possibili versioni della frase latina. Nel testo, Frontenac riporta la frase scrivendo ad un certo punto "gratiae fidos" (p. 73) ma, quando ci dà la prima traduzione, scrive tra parentesi "gratiae fidus" (p. 74), per poi ritornare alla prima versione ("fidos") quando riporta la seconda traduzione (p. 76).

Ora, la sequenza numerica che appare nella tavola della seconda parte della chiave (qui a p. 2)  permette di ottenere la frase latina con la parola "fidus", infatti qui non c'è un ritorno all'indietro della sequenza tra l'86 e l'87 ma tra l'87 e l'88, per cui i numeri che vanno dall'82 fino all'87 compreso dovrebbero corrispondere alla lettera U; di conseguenza la lettera A dovrebbe corrispondere ai numeri che vanno dall'88 al 106, la K al numero 107 e la O ai numeri che vanno dal 108 al 113. La frase conterrebbe quindi sei U (e non cinque) ma solamente sei O invece di sette.

 Al contrario, l'elenco delle corrispondenze tra le lettere e le sequenze numeriche che abbiamo riportato a p. 4 ci dà solo cinque U (da 82 a 86) e sette O (da 107 a 113) ed quindi basandosi su questo elenco che si ottiene la frase con "fidos" e la relativa sequenza numerica che abbiamo ricostruito nella tabella di p. 5. 

Quale delle due sequenze è quella giusta? Vedremo tra poco che quando Frontenac ordina le quartine in base alla sua chiave doppia, riportandone l'elenco completo nella seconda parte del suo libro, utilizza, come seconda parte della chiave, la sequenza numerica che ci dà la frase con "fidos", cioè quella della tabella di p. 5. Se utilizzassimo la tavola che abbiamo riportato a p. 2 l'ordine finale delle quartine verrebbe infatti completamente alterato. Quindi, come avevamo già anticipato, anche la tavola che contiene la seconda parte della chiave è errata: la sua versione corretta è quella che appare nella tabella di p. 5.

Frontenac, probabilmente, ha impiegato anni ad ordinare tutte le quartine e, quando si è trattato di riassumere il suo lavoro in vista della pubblicazione, ha ricostruito affrettatamente le tavole che gli erano servite per l'ordinamento, senza più avere il tempo di verificarle, confrontandole coi suoi risultati. In particolare, deve aver ricostruito la tavola della seconda parte della chiave basandosi sulla frase latina trovata molto tempo prima e utilizzando la parola "fidus" al posto di "fidos". Questo spiegherebbe il motivo della svista che, in questo caso - diversamente da quanto avviene per la tavola della prima parte della chiave -, non è sicuramente imputabile a degli errori di stampa.